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valloche a écrit:
Bonsoir,
Je te donne une piste
Pour déterminer l'équation de la tangente à la parabole, on utilise la relation suivante :
y = f'(a) (x-a) + f(a)
On détermine f'(x), puis on recherche f'(a) = .... car on cherche une tangente parallèle à la droite d'équation y = mx+1. On trouve alors la valeur de a (qui dépend de m). On a alors déterminer l'abscisse de la tangente. Puis pour trouver l'ordonnée, je ne suis pas sûr mais il faut remplacer dans la relation précédente x par zéro. On trouve finalement l'équation de la tangente.
Si tu veux la solution, je peux également te la donner.
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valloche a écrit:
Voilà, je m'y suis remise ce matin, l'exercice est assez costaud.
Voici donc mes éléments de réponse :
Soit P la représentation graphique de la fonction
f : x --> mx²
Soit m un réel non nul, P admet pour tangente au point d'abscisse m la droite d'équation :
y = f'(m) (x-m) + f(m)
On cherche m tel que f'(m) = m car on cherche une tangente parallèle à la droite d'équation y = mx + 1
Si f(x) = mx² alors f'(x) = 2mx
f'(m) = m --> 2mx = m --> 2 m m = m --> m = 1/2
La tangente cherchée est tangente à la parabole au point d'abscisse m = 1/2.
On remplace f'(m) dans l'équation de la tangente et on sait aussi que f(m) = f(1/2) = m/4
On obtient l'équation de la tangente suivante
y = m(x-1/2) + m/4
L'abscisse est donc 1/2 et l'ordonnée serait m/4.
Voilà, j'ai encore quelques difficultés pour déterminer une valeur exacte de l'ordonnée à l'origine. Peut être que tu y arriveras avec ces éléments de réponse.
PS : c'est l'ancien programme de 1ère S,
tu enseignes ?
J'espère ne pas m'être trompée ... à vérifier
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Azertttttttttt a écrit:
Merci pour ton explication je viens de voir ton msg merci d’avoir pris le temps de m’expliquer je vais aller regarder des vidéos de yvan monka pour les tangentes et je reviendrai lire ton msg pour voir si je comprend mieu bonne soirée
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